tỉ số lượng giác

Lý thuyết về tỉ số phần trăm lớp 5

1/100 có thể viết dưới dạng là 1% , hay 1/100 = 1% ; 15/100 có thể viết dưới dạng là 15% , hay 15/100 = 15% ;… Tổng quát lại a/100 có thể viết dưới dạng là a%, hay a/100 = a% %: Kí hiệu phần trăm.

Ví dụ 1: Diện tích một vườn hoa là 100m2, trong đó có 25 m2 trồng hoa hồng. Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa. Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là 25 : 100 hay 25/100. Ta viết: 25/100 = 25% Đọc là: hai mươi lăm phần trăm. Ta nói: Tỉ số phần trăm của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa hồng là 25%; hoặc: Diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa.

Ví dụ 2: Một trường có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi. Tìm tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường. Tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là: 80 : 400 hay 80/400. Ta có: 80 : 400 = 80/400 = 20/100 = 20% Ta cũng nói rằng: Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là 20%; hoặc: Số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh toàn trường. Tỉ số này cho biết cứ 100 học sinh của toàn trường thì có 20 học sinh giỏi.

Các dạng Toán về tỉ số phần trăm

Dạng 1: Bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm

Các bài toán về cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm giáo viên hướng dẫn học sinh cách thực hiện như đối với các số tự nhiên rồi viết thêm ký hiệu phần trăm vào bên phải kết quả tìm được.

Bài 1: Tính 15% + 75% + 56% ; 34% x 8 ; 23% - 18% ; 25% : 5 Giải: 15% + 75% + 56% = 146% ; 34% × 8 = 272% ; 23% - 18% = 5% ; 25% : 5 = 5%

Dạng 2: Tìm tỉ số phần trăm của hai số

Quy tắc: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta lấy số a chia cho số b rồi nhân với 100 và viết thêm kí hiệu % vào kết quả. a : b × 100 = c%

Bài 1: Một cửa hàng đặt kế hoạch tháng này bán được 12 tấn gạo, nhưng thực tế cửa hàng bán được 15 tấn gạo. Hỏi: a. Cửa hàng đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch? b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm? Giải: a. Cửa hàng đã thực hiện được so với kế hoạch là: (15 : 12) x 100 = 125% (kế hoạch) b. Cửa hàng đã vượt mức kế hoạch là: 125% - 100% = 25% (kế hoạch) Đáp số: a. 125% kế hoạch b. 25% kế hoạch

Dạng 3: Tìm giá trị phần trăm của một số

Quy tắc: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số, ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm (hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100)

Bài 1: Lớp 5A có 30 học sinh trong đó số học sinh nữ chiếm 60%. Hỏi số học sinh nữ có bao nhiêu em. Giải: Số học sinh nữ của lớp 5A là: 30 : 100 x 60 = 18 (học sinh) Đáp số: 18 (học sinh nữ)

Dạng 4: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó

Quy tắc: Muốn tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó, ta lấy giá trị chia cho số phần trăm rồi nhân với 100.

Bài 1: Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 bạn? Giải: Nếu xem tổng số học sinh của lớp là 100% thì số học sinh trung bình so với số học sinh của lớp là: 100% - (25% + 55%) = 20% Số học sinh của lớp là: 5 : 20 x 100 = 25 (học sinh) Đáp số: 25 học sinh

Dạng 5: Bài toán về tính lãi, tính vốn

Bài 1: Một cửa hàng định giá mua hàng bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng đó định giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua? Giải: Xem giá bán là 100% thì giá mua là 75%. Vậy giá bán ra so với giá mua vào chiếm số phần trăm là: 100 : 75 = 133,33% Đáp số: 133,33% giá mua

Dạng 6: Bài toán đưa về dạng toán quen thuộc

Bài 1: Tổng của hai số bằng 25% thương của hai số đó cũng bằng 25%. Tìm hai số đó. Giải: 25% = 0,25 Số thứ nhất là: 0,25 : (1+4) = 0,05 Số thứ hai là: 0,25 – 0,05 = 0,2 Đáp số: 0,05 và 0,2

Bài 2: Tìm hai số, biết 25% số thứ nhất bằng 1/3 số thứ hai và hiệu của hai số là 15/37. Giải: 25% = 1/4. Theo bài ra 1/4 số thứ nhất = 1/3 số thứ hai. Số thứ nhất là: 15/37 : (4 - 3) x 4 = 60/37 Số thứ hai là: 60/37 - 15/37 = 45/37 Đáp số: 60/37 và 45/37

Bài tập về tỉ số phần trăm Toán 5

Bài 1: Một sản phẩm đã hạ giá bán 20% hỏi muốn bán sản phẩm đó với giá ban đầu thì phải tăng giá thêm bao nhiêu phần trăm?

Bài 2: Cô giáo đem chia táo cho học sinh. Nếu mỗi em 9 quả thì thiếu 9 quả. Nếu chia mối em 10 quả thì thiếu 25% số táo ban đầu. Tính số táo cô đem chia và số học sinh được chia táo.

Bài 3: Một người đem trứng đi bán: buổi sáng bán được 50% số trứng, buổi chiều bán được 20% số trứng còn lại. Sau đó người đó lại buôn thêm 40 quả nữa. Tối về người đó lại thấy rằng số trứng đem về bằng 120% số trứng mang đi. Hỏi người ấy mang đi mấy quả trứng?

Bài 4: Lượng muối chứa trong nước biển là 5%. Cần phải đổ thêm vào 200kg nước biển bao nhiêu kg nước lã để được một loại dung dịch chứa 2% muối?

Bài 5: Trong trường có 68% số học sinh biết tiếng Nga, 5% biết cả tiếng Anh lẫn tiếng Nga. Số còn lại chỉ biết tiếng Anh. Hỏi có bao nhiêu phần trăm số học sinh trong trường biết tiếng Anh?

Bài 6: Nhân ngày 26-3, một cửa hàng bán đồ lưu niệm bán hạ giá 10% so với ngày thường. Tuy vậy họ vẫn lãi 8% so với giá vốn. Hỏi ngày thường họ lãi bao nhiêu phần trăm so với giá vốn?

Bài 7: Một cửa hàng buôn bán hoa quả đặt hàng 4,5 tấn cam với giá 18000 đồng một kilôgam. Tiền vận chuyển là 1 600 000 đồng. Giả sử 10% số cam bị hỏng trong quá trình vận chuyển và tất cả số cam đều bán được. Hãy tính xem mỗi kg cam cần bán với giá bao nhiêu để thu lãi 8%?

Bài 8: Bố mua 2 đôi giày cho Tiến nhưng đều bị nhỏ nên mẹ phải mang bán 2 đội giày đó đi. Mỗi đôi giày đều bán với giá 300 000 đồng. Trong đó một đôi bán nhiều hơn giá mua 20%, đôi kia bán ít hơn giá mua 20%. Hỏi mẹ Tiến bán được lãi hay lỗ bao nhiêu tiền?

Bài 9: Một người bán lẻ mua một số hộp sữa bột với giá 24 000 đồng/hộp, khi thanh toán tiền chủ hàng đã giảm cho người mua hàng một số tiền bằng 12,5% giá tiền một hộp. Sau đó người ấy bán lại số tiền sữa trên với tiền lãi bằng 33 1/3% giá vốn sau khi đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết. Hỏi giá niêm yết trên một hộp sữa là bao nhiêu đồng?

Bài 10: Một tấm vải sau khi giặt xong bị co mất 2% chiều dài ban đầu. Giặt xong tấm vải chỉ còn 24,5m. Hỏi trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét?

Dạy giải Toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

4.1. Tìm tỉ số phần trăm của 2 số Toán 5

Để tìm tỉ số phần trăm của số A so với số B ta chia số A cho số B rồi nhân với 100.

Thí dụ 1. Một lớp học có 28 em, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với sĩ số của lớp? Giải: Tỉ số phần trăm học sinh giỏi toán so với học sinh cả lớp là: 7 : 28 = 0,25 ; 0,25 = 25% Đáp số: 25%

Thí dụ 2. Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn? Giải: Số cây trong vườn là: 12 + 28 = 40 (cây) Tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn là: 12 : 40 = 0,3 = 0,3 x 100% = 30%

4.2. Tìm số phần trăm của một số

Thí dụ 1. Chiếc xe đã đi được 40% chiều dài của con đường dài 250 km. Tính phần còn lại của con đường mà xe còn phải đi? Giải: Xe đó đã đi được: 40% x 250 = 100 (km). Do đó phần đường còn lại phải đi là: 250 - 100 = 150 (km). Đáp số: 150 km.

Thí dụ 2. Một cái xe đạp giá 400 000đ, nay hạ giá 15%. Hỏi giá cái xe đạp bây giờ là bao nhiêu? Giải: Giá bán đã hạ bớt: 15% x 400 000 = 60 000 (đ) Giá xe đạp bây giờ là: 400 000 - 60 000 = 340 000 (đ) Đáp số: 340 000 đ.

4.3. Tìm một số khi biết một số phần trăm của nó

Thí dụ 1. Số học sinh giỏi của một trường tiểu học là 64 em chiếm 12,8% số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Giải: 1% học sinh của trường là: 64 : 12,8% = 5 (em) Số học sinh toàn trường là: 5 x 100 = 500 (em) Đáp số: 500 em.

Thí dụ 2. Khi trả bài kiểm tra toán của lớp 5A, cô giáo nói: "Số điểm 10 chiếm 25%, số điểm 9 ít hơn 5%". Biết rằng có tất cả 18 điểm 9 và 10. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn? Giải: Tỉ số phần trăm số bạn điểm 9 là: 25% - 5% = 20% Tỉ số phần trăm học sinh đạt điểm 9 và 10 so với số học sinh cả lớp là: 25% + 20% = 45% 1% số học sinh của lớp là: 18 : 45% = 0,4 (bạn) Sĩ số lớp là: 0,4 x 100 = 40 (bạn). Đáp số: 40 bạn.

4.4. Các hướng mở rộng bài toán gắn với thực tế

Thí dụ 1. Một mảnh đất hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng thêm 6,4 m, đồng thời giảm chiều dài của nó đi 15% thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 2%. Tính chiều rộng mảnh đất ban đầu. Giải: Diện tích mảnh đất mới so với diện tích lúc trước là 100% + 2% = 102% Chiều dài mảnh đất mới so với chiều dài mảnh đất cũ là: 100% - 15% = 85% Chiều rộng mảnh đất mới so với chiều rộng ban đầu là: 102% : 85% = 120% Như vậy chiều rộng tăng so với chiều rộng ban đầu là: 120% - 100% = 20% 20% chiều rộng ban đầu là 6,4 m nên chiều rộng ban đầu là: 6,4 : 20% x 100 = 32 (m). Đáp số: 32 m.

Thí dụ 2. Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước nhưng do thời tiết nên năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước? Giải: Coi năng suất lúa của vụ trước là 100% Coi diện tích cấy lúa của vụ trước là 100% Coi số thóc thu được của vụ trước là 100% Ta có năng suất lúa của vụ này là: 100% - 20% = 80% (năng suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa của vụ này là 100% + 20% = 120% (diện tích lúa vụ trước) Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96% Vì 96% < 100% nên số thóc vụ này thu được giảm hơn so với vụ trước và giảm số phần trăm là: 100% - 96% = 4% Đáp số: Giảm 4%.